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sem的信号3，产额依赖及分布

 

前言

 

通过之前的内容，我们已经充分了解了bse和se两种信号自身的特征，接下来让我们认识有那些因素会影响两种信号，导致他们数量和分布的差别。这种差别会表现在图像上，通过对图像上的差别进行解读让我们识别出样品的特征。因此，理解产额依赖及分布对于解释图像和设置参数大有裨益。本文干货较多，具一定深度，值得多次阅读。

 

1 信号电子的产额

 

二次电子和背散射电子的产生数量通常以产额来表示，即产生的信号电子数量与入射电子数量的比值，符号分别表示为δ和η。背散射电子产额η是背散射电子数量n_bse与入射电子数量n_pe之比：η=n_bse/n_pe。同理，二次电子产额δ是二次电子数量n_se与入射电子数量n_pe之比：δ=n_se/n_pe。

 

对于图像上的每个像素而言，在入射电子剂量一致的情况下，电子产额的不同、在不同角度和能量上的分布等因素都会导致灰度的不同。正是存在不同，我们才能从宏观的图像上获知样品微观的形貌、成分和取向等特征。

 

2 产额依赖

 

什么原因导致产额差异？理解了这些也可以从图像的灰度差异反推样品的特征，或者设法增大产额来更好地采集图像。下边从不同的方面来介绍和类比背散射电子和二次电子产额对一些因素的依赖关系。

 

2.1 原子序数或成分

 

【bse】

原子核的库伦场与原子序数/元素相关。原子序数越大，原子核对入射电子的弹性散射越强，角度改变越大，最终使得背散射电子产额越大。所以图像中的亮暗对应了平均原子序数的高低。图1a为η随原子序数变化的规律，可见η随原子序数增加而单调增加。因此理论上我们可以根据背散射电子的产额区分不同的成分，尤其是对于平整样品。如图b所示，从图像中分辨出的好几种不同成分，而且平均原子序数越大，区域越亮。

 

图1 bse的原子序数依赖

 

【se】

二次电子能够反映微观上成分的差别，但又与背散射电子的反映不同，没有明显的单调性。这可以归因于以下复杂性：一方面se₂或se₃会部分地反映背散射电子的特征；另一方面二次电子的发射受化学键和表面状态的影响（它们不单纯依赖于元素）；还有实践中要考虑的重要方面——表面层的氧化、吸附和污染，而二次电子非常容易受其影响。虽然，直觉上一些案例会让我们觉得δ随原子序数的增加而增加，比如二次电子图像中pt颗粒往往比碳亮。但是，较之背散射电子产额随原子序数变化的单调性，二次电子随成分的变化却没有清晰的规律。

 

如图2a所示，通过背散射电子产额的差别可以区分出au和光刻胶，但是因氮化硅和氧化硅原子序数相近，并不能清晰区分两者。相反，通过二次电子的差别则可以区分，毕竟它们的化学态不一样。

 

图2 se产额差别对化学成分的反映

 

总之，背散射电子的产额随原子序数单调变化，这有利于我们使用背散射电子图像探知样品微观上的元素差别，二次电子（尤其是被物镜内探测器收集）虽然没有这种明显的单调性却对表面成分颇为敏感。

 

2.2 倾斜和边缘

 

【se】

下面我们以图3a中的斜面为例来说明倾斜对二次电子的影响。s为二次电子的逃逸深度，它一般约为几个纳米。入射电子在逃逸深度内停留的路程l越长，非弹性散射作用就越多，产生并能够逃逸的二次电子就越多。根据图示的几何关系

 

 

可知，理论上二次电子产额δ与倾斜角θ成正割关系变化，即δ随着θ的增加而急剧增加。图a中锡球各处与电子束的夹角不同，不同的夹角灰度不同，证实了这种趋势。

 

图3 倾斜角度和边缘对二次电子产额的影响

 

再考虑边缘对产额的影响，以图b的简单台阶为例。位置1因为恰好处在边缘，表面产生的二次电子，包括se₁和背散射电子产生的se₂，除了从上边逃逸还可以从边角处逃逸；对于位置2和位置3，二次电子只能从上边逃逸。所以边缘导致电子更容易逃逸出表面。

 

【bse】

背散射电子产额η随样品倾斜和边缘的变化也可以参考上面的分析，同样随θ增加而增加。因背散射电子能量高，逸出深度范围大、扩散更为明显，所以η随θ的增加的幅度不如δ那么显著。

 

跳水激出水花，倾斜入水时比垂直入水时大；与之类比，由于倾斜增加了电子在斜面/边缘逃逸出表面的路径，二次电子和背散射电子的产额δ和η都分别随样品倾斜的增加而增加，或随边缘的存在而增加。

 

2.3 加速电压/电子束能量

 

加速电压是电镜中常常需要调节的参数，它决定了电子束的能量，也决定了信号的产额。二次电子产额δ、背散射电子产额η和总产额（δ η）随加速电压关系见图4a：δ先随入射电子束能量的增加而增加，达到最高值δmax，然后随入射电子束能量的增加而降低；当入射电子束能量大于1 kev时，背散射电子产额η基本上不随入射电子束能量变化；最后，总产额（δ η）随入射电子束能量的变化规律同δ，当入射电子束能量在e₁和e₂时总产额等于1，而在e₁和e₂之间大于1，并在e_max处达到峰值。对这种规律的解释见图b。总产额与1的关系，以及e₁和e₂的位置，对于理解荷电原理非常重要。

 

图4 二次电子和背散射电子产额随加速电压的变化

 

加速电压和信号产额的关系，说明低加速电压的优越性：可以减弱荷电，二次电子产额高。

 

2.4 取向和电位

 

【取向和bse】

对于多晶材料，经过良好的机械抛光、fib加工或离子束研磨后，表面平整无应力，在图像中晶粒的灰度也不同。这是因为晶体的取向也会导致背散射电子产额η的改变。在图5a中，单相多晶体表面平整，但晶粒1和晶粒2取向不同，原子面密度也不同。当电子束入射到表面，左侧低指数晶面好似有些通道让电子束深入，背散射电子产额较小；而右侧高指数晶面与电子束作用的几率较大，背散射电子产额也较大。因此，取向导致电子产额不同，从而导致图像上出现灰度值差别（如图示的孪晶）。另，这种取向导致的差别，主要来自表层高能量的背散射电子，所以对样品制备要求较高。

 

图5 电子产额随取向和电位的变化

 

【电位和se】

样品表面的电场和电位也会导致信号电子产额和分布的变化，尤其是对低能量的信号，如二次电子。在上图b中，假设两处电位存在差别，右侧负电位，于是一方面入射电子减速导致产额增加，另一方面信号电子被负电场加速，这些都导致探测器接收到反常多的信号电子，比如小图中cmos的图像。

 

取向和电位也分别影响se和bse，只是相对于bse和se较小，不再详述。

 

3 角度分布

 

不同位置安装了多个探测器，比如较高处的物镜内探测器，稍低处的sdd探测器，以及更低处侧置、斜插的仓内探测器。再加上工作距离的调节，探测器相对于样品存在不同的角度，那么它们接收的信号电子在角度上有所不同，所以认识信号电子的空间分布也尤为重要。

 

【se】

在图6a中，当电子垂直入射时，二次电子逃逸深度s，出射角ф，逃逸距离pl存在关系：s=pl∙cosф。可见ф越大，逃逸出的概率越低。如果样品倾斜或者存在倾斜面时，s和pl仍保持同样的关系。所以二次电子在表面的出射仅跟出射角度有关，遵循朗伯定律，即余弦分布。在极坐标下产额随出射角度的分布如图6b所示。

 

图6 二次电子的角度分布

 

二次电子在表面法线附近的产额最高，物镜内探测器能接收到较大比例的二次电子，获得高信噪比图像。但是如果样品表面存在荷电场，这也导致了物镜内探测器在接收二次电子时对荷电的敏感性，因为荷电场会对光轴方向的二次电子影响最大。

 

【bse】

背散射电子能量高于二次电子，轨迹受到的影响相对较少，离开样品后背散射电子会保持近乎笔直的轨迹，只有在探测器立体角内的背散射电子才能被接收。因而讨论背散射电子出射时的角度分布则更为重要和实用。

 

如图7a所示，垂直入射时背散射电子随角度ф的变化规律与二次电子一样，遵循余弦分布。背散射电子产额最大处正好在表面法线处，所以在样品正上方放置探测器是比较理想的选择。当样品倾斜较大或者说存在大角度倾斜面时，角度分布如图7b所示，不再遵循余弦分布，类似前向散射的分布。

 

图7 背散射电子的角度分布

 

由图7a可知，为了收集更多的背散射电子，把环形ssd探测器布置在样品正上方、物镜下方。如图b所示，倾斜面背散射电子的产额分布异于二次电子，所以探测器的朝向对图像的影响更为强烈。

 

信号电子的角度分布带来的启示还有很多，后续专栏也将逐步阐明。

 

4 能量分布

 

就探测而言，背散射电子和二次电子之间最大的差别在于它们的能量，即动能。动能决定了信号电子的轨迹，也部分决定了探测器的接收效率。

 

【se】

二次电子虽然被定义为低于50 ev的电子，但是大部分二次电子的能量非常低。在图8所示铜的二次电子能量谱中，峰值的能量约在2 ev，且67%的二次电子能量低于4 ev，90%的电子能量低于8.4 ev。有些文献证明，se₂和se₁可以通过能量来辨别，大体上前者能量略高于后者。这些能量分布说明二次电子能量低的特性，轨迹易受影响，对形貌、电位敏感，收集效率高但是也容易受荷电干扰。

 

图8 se能量谱

 

【bse】

背散射电子能量高于二次电子，而且分布在较高的能量范围。图9a不仅显示随着原子序数增加，背散射电子产额增加的单调性，还能发现能量分布存在右侧的峰值，重元素尤为明显，llbse占比越发明显。

 

图9 bse能量谱

 

在图9b中，大角度倾斜样品不仅增加了产额，还增加了高能量背散射电子的比例，结合图7b的角度分布可知ebsd为了增加菊池花样的质量， 倾斜样品70°的原因（为了增加接近入射电子能量的bse）。

 

5 空间分布

 

再说一下信号电子在发射时的空间分布，这对于我们了解径向(侧向)和深度的分辨率有用。

 

【se】

在深度方向上：二次电子能量低，逸出距离短，所以来自比较浅的距离，大约在10 nm尺度。在径向方向上分布着：入射电子作用点的se1，以及远离作用点区域的se2和se3信号，后者跟背散射电子相关。

 

图10 se空间分布

 

【bse】

以15 kv加速电压条件为例，在深度方向上：一些背散射电子可能来自深达1微米，许多背散射电子产生至几百纳米范围。在径向方向上：虽然大部分背散射电子偏离入射束方向不远，但是也有背散射电子来自1微米左右范围。这些都说明在高倍图像中，普通背散射电子会劣化图像的分辨率。

 

图11 bse空间分布

 

当然，加速电压对空间分布影响非常大，在低加速电压（如图示的3 kv）下，伴随作用区的缩小，背散射电子在深度和径向方向上的范围都大幅缩小，而且偏离入射电子束距离也变小。这显示出低加速电压条件的优越性。

 

6 bse和se的全面总结

 

以上内容可能需要细细体会。表1总结了以上的产额依赖和分布情况。

 

 

产额的差别可以反映样品形貌、成分、电位和取向等特征，能量分布和角度分布结合探测器特性还能发掘更多信息。侧向和深度分布则对分辨率影响较大，这些铺垫后续将会用得到。

 

图12比较了bse和se在使用中一般性的特性。总体上而言，bse更擅长于反映元素成分和取向差别；而se则对形貌更敏感，图像获得更容易，信噪比和分辨率更好。

 

图12 bse和se应用的雷达图

 

然而这些并非绝对，新设备的能力更为强大，如今的低加速电压成像和背散射电子探测能力已经不能同日而语。欠缺的是更多的实践，理论与实践的结合，以及不断的体会和总结。

 

7 案例分析

 

如果能够深刻理解信号的产额依赖和分布情况，对图像的理解会更深一步，也能针对性地设定参数。

 

图13为久置的金属抛光样在不同电压、不同探测器下的图像。

 

图13 加速电压和探测器对图像特征的反映1

 

加速电压影响了信号的深度分布，所以2 kv时信号主要来自表面，污染掩盖了基体；20 kv时可以采集深处的信息，所以基体特征明显。探测器接收信号不同得到图像也不同，物镜内探测器以se为主，所以表面信息占主导，背散射探测器ssd以bse为主，所以成分和内部信息占据较大分量。

 

图14为硅片上图案在不同电压和探测器下的图像。

 

图14 加速电压和探测器对图像特征的反映2

 

由图可见，形貌（斜坡和边缘）导致信号产额和分布的不同，这种不同再耦合设置参数（如加速电压）以及探测器，导致图像的差异。样品特征是一样的，图像却有差异。

 

在3 kv时，信号扩散距离（空间分布）较小，所以边缘曲线更窄，细节（小颗粒）更突出。在20 kv时，信号扩散距离大，边缘曲线有个大拖尾，对于ssd探测器，这是因为bse的扩散距离较大，对于前两个探测器则由于部分se₂成分。对于斜坡，物镜内探测器和仓内探测器图像特征也不一样，因为后者接收更低角度、偏向一侧的信号，se的角度分布会带来影响，前者的图可见斜坡处较亮，后者则不明显（谨对本例，要考虑特征相对于探测器的相对角度）。对于深沟， bse的角度分布的影响更大：bsd探测器是位于样品上方的环形探测器，在深沟处bse较高的能量导致一些bse要么与侧壁再次作用，要么不在探测器立体角内，这些因素导致探测器几乎接收不到沟中的bse，此处灰度接近0。

 

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